Für Flächentragwerke können an beiden Strukturoberflächen die Vergleichsrandspannungen in jedem Knoten gebildet werden. Hierzu werden die Randspannungs-Komponenten des jeweiligen Knotens verwendet. Zur Bestimmung der Vergleichsspannung stehen drei Verfahren zur Verfügung, die auf unterschiedlichen Festigkeitshypothesen basieren (vgl. hierzu z.B. PETERSEN, Stahlbau, Kap. 28.2.3):
· Gestaltänderungsenergiehypothese (nach HUBER, v. MISES, HENCKY)
· Normalspannungshypothese (nach LAMÉ, RANKINE)
· Schubspannungshypothese (nach TRESCA)
Vergleichsspannungen sind immer positiv definiert (vgl. hierzu z.B.
SCHNELL, GROSS, HAUGER, Technische Mechanik 2: "Diese Spannung soll,
wenn man sie an einem Zugstab aufbringt, den Werkstoff genau so stark
beanspruchen wie der gegebene räumliche Spannungszustand den betrachteten
Körper.")
Somit wird bei Auswertung der Gestaltänderungsenergiehypothese und der
Schubspannungshypothese nur die positive Wurzel ausgegeben. Bei der Normalspannungshypothese
werden die negativen Spannungen unterdrückt und stattdessen "0"
ausgegeben.