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Über das Register "FE-Modell" erreichen Sie mithilfe der Schaltfläche "Optionen - Berechnung" den Dialog "Berechnung". Hier können Sie die Einstellungen zur Berechnung vornehmen.
Außerdem wird der Dialog eingeblendet, wenn Sie ein Ergebnis anfordern, womit Sie eine Berechnung starten, aber noch Berechnungseinstellungen offen sind. Dies ist z.B. der Fall, wenn Sie erstmalig eine Nichtlinearität eingegeben haben, aber dazu noch keine Berechnungseinstellungen vorgenommen haben.
Statische Berechnung Th. I. Ordnung
Statische Berechnung Th. II. Ordnung
Statische Berechnung Th. III. Ordnung
Numerische Lösungsgenauigkeit und kinematische Beweglichkeit
kinematische Verschieblichkeit
Die Standardberechnung zur Bestimmung der Verformungen, Schnittgrößen und Auflagerkräfte eines Tragwerks.
Das Gleichgewicht wird am unverformten System gebildet. Es gilt ein linearer Zusammenhang zwischen Tragwerksbelastung und Schnittgrößen. Daher werden die Verformungen, Auflagergrößen und Schnittgrößen lastfallweise ermittelt. Das Superpositionsprinzip ist zulässig, das heißt, die Lastfälle sind frei kombinierbar, z.B. mit Hilfe der MIN/MAX-Überlagerung.
MicroFe bietet für die statische Analyse neben der linearen Berechnung mehrere Varianten einer nichtlinearen Berechnung, die Sie hier aktivieren können: Das Programm führt in diesem Fall Iterationsläufe durch, bis entweder die geforderten Bedingungen erfüllt sind, oder die vorgegebene Höchstzahl von Iterationsschritten durchlaufen wurde.
Wichtig ist, dass bei einer iterativen Berechnung die Lastkombinationsmatrix vor dem Rechenlauf eingegeben wird - eine nachträgliche Änderung ist nur bei linearen Berechnungen zulässig.
· Zug-/Druckausschaltung
für Lagerungen: Stützen, Linienlager, Bettungen
Diese Option ist aktiv beim Vorhandensein von reinen Zug- oder Druckfedern
im aktuellen FE-Datensatz. Beim Auswählen, führt das Programm die Berechnung
so lange durch, bis alle unzulässigen Auflagerkräfte eliminiert sind oder
die höchstzulässige Anzahl Iterationen erreicht wird.
· Iteration
von einseitigen Verbindungen, Ausschluss von Zug- bzw. Druckkräften
Diese Option ist aktiv beim Vorhandensein von zug- bzw. druckschlaffen
Stäben oder beim Vorhandensein von einseitig wirkenden Gelenken im aktuellen
FE-Datensatz. Beim Auswählen, führt das Programm die Berechnung so lange
durch, bis alle unzulässigen Stabkräfte eliminiert oder bis sich in den
Gelenkzuständen keine Änderungen mehr ergeben oder die höchstzulässige
Anzahl Iterationen erreicht wird.
Nach jedem Berechnungsdurchgang wird aus den ermittelten Normalkräften eine neue geometrische Steifigkeitsmatrix aufgebaut, die das Tragverhalten des verformten Systems modelliert. Das Programm führt die Berechnung so lange durch, bis für alle Knoten die Änderung der Verschiebung unter eine vorgegebene Schranke gesunken ist oder die höchstzulässige Anzahl Iterationen erreicht wird.
Nach jedem Iterationsschritt wird die tangentiale Steifigkeitsmatrix ermittelt auf Grund der Annahme, dass die Dehnung-Verschiebungs-Beziehung nichtlinear ist. Die Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems wird mit einem Lastschrittverfahren in der Kombination mit dem Newton-Raphson-Iterationsverfahren durchgeführt. Es wird das gleiche Abbruchkriterium verwendet wie bei der Berechnung nach Theorie II. Ordnung.
Hier können auch konstruktive Nichtlinearitäten berücksichtigt werden.
Ermittelt werden die Eigenfrequenzen mit den entsprechenden Eigenschwingformen. Für die Berechnung müssen an den FE-Knoten diskretisierte Massen vorhanden sein. Diese werden aus dem Eigengewicht des Tragwerkes ermittelt, wenn bei den Materialien für Rho ein Wert größer Null angegeben wird. Außerdem besteht die Möglichkeit, vorhandene Beanspruchungen lastfallweise als wirksame Massen zu definieren.
Die Berechnung erfolgt für die gewählte Anzahl der Eigenwerte / Eigenvektoren (festzulegen im Feld "Auswertung"). Für die einzelnen Eigenwerte wird die übliche Unterraumiteration durchgeführt.
Wie bei der Statischen Berechnung können hier auch konstruktive Nichtlinearitäten berücksichtigt werden. Hierzu sind die nichtlinearen Lastfallkombinationen vorzugeben, für welche zunächst unter Auswertung der konstruktiven Nichtlinearitäten jeweils die Bildung eines separaten statischen Systems erfolgt. Danach wird für jedes dieser statischen Systeme (d.h. für jede Lastfallkombination) eine eigene Eigenwertanalyse durchgeführt und die Eigenwerte und Eigenformen lastkombinationsweise ausgegeben.
Die Berechnung erfolgt normalerweise mit einer konsistenten Massenmatrix, was zu einer höheren Genauigkeit führt. Nichtkonsistente (diagonalisierte) Massenmatritzen sind für Testzwecke bzw. bei numerischen Problemen interessant. Die Voreinstellung dieser Option erfolgt in der Dialogbox "Optionen".
Ermittelt werden die Systemknicksicherheiten mit den entsprechenden Knickformen.
Die nicht lineare Berechnung erfolgt entsprechend der gewählten Anzahl der Systemknicksicherheiten / Knickformen (festzulegen im Feld "Auswertung") für alle nichtlinearen Lastkombinationen. Innerhalb der Schleife über die Lastkombinationen wird die übliche Unterraumiteration durchgeführt.
Wichtig ist, dass die Lastfallkombinationsmatrix vor dem Rechenlauf eingegeben werden muss - eine nachträgliche Änderung ist nicht zulässig.
Bei der Numerischen Lösungsgenauigkeit wird der Fehler ermittelt, der sich bei der Lösung des Gleichungssystems ergibt. Dabei sei hier noch einmal darauf hingewiesen, dass nur der Fehler aus dem Lösen des Gleichungssystems ausgegeben wird. Andere Einflussfaktoren, wie zum Beispiel Ungenauigkeiten durch eine zu grobe Diskretisierung, werden bei diesem Test nicht berücksichtigt.
In der grafischen Ausgabe wird die Stellengenauigkeit des Gleichungssystems ausgegeben. Die dort ebenfalls ausgegebene Eigenform stellt die Steifigkeitsverteilung der Systemsteifigkeitsmatrix dar.
Der Test der Kinematischen Beweglichkeit dient dem Erkennen und Lokalisieren von Starrkörperbewegungen des Systems oder von Teilen davon. Sie können vor allem bei komplizierteren 3D-Systemen durch fehlende Lagerungen, falsche Anschlussbedingungen o. ä. auftreten.
Nicht erkennbare Beweglichkeiten, wie z. B. frei rotierende FE-Knoten, werden farbig markiert.
Um überhaupt Nulleigenwerte ermitteln zu können, wird der Eigenwertgleichung eine Spektralverschiebung zugeordnet. Diese kann unter "Optionen" verändert werden (Voreinstellung = 0,1).
Die kinematische Beweglichkeit und die numerische Lösungsgenauigkeit werden gemeinsam berechnet.
Unter "Iterationen und Auswertung" setzen Sie bestimmte Vorgabewerte für einige der Berechnungen. Die einzelnen Werte wechseln und gelten stets für die ausgewählte Berechnungsart.
Für nichtlineare statische Berechnungen können Sie die Genauigkeitsschranke und die maximale Anzahl der Iterationen festlegen. Diese beiden Werte bestimmen das Abbruchkriterium der Berechnung. Die Genauigkeitsschranke wird für eine Berechnung nach Theorie II. und Theorie III. Ordnung benötigt.
Die Anzahl der Lastschritte wird nur bei der Berechnung nach Theorie III. Ordnung benötigt. Mit dieser Zahl können Sie die Schritte festlegen, in denen die Belastung aus jeder Lastkombination bis zu ihrem Endwert im Laufe der nichtlinearen Iterationen erhöht werden soll.
Über die Schaltfläche "Bearbeiten" erreichen Sie die Dialogbox zur Eingabe der nichtlinearen Lastkombinationsmatrix. Falls Sie für eine iterative Berechnung noch keine Lastfallüberlagerung definiert haben, können Sie das hier nachholen.
Für die dynamische Berechnung ist die Anzahl der zu berechnenden Eigenwerte anzugeben, für die Stabilitätsberechnung die Anzahl der Systemknicksicherheiten und Knickformen, die pro Lastkombination berechnet werden sollen.
Über die Schaltfläche "Bearbeiten" öffnen Sie für die Dynamik die Registerkarte "Statische Lasten als Massen" im Dialog "Lastkombinationen". In dieser Registerkarte können Sie festlegen, ob die Lasten bestimmter Lastfälle als Massen bei der dynamischen Berechnung berücksichtigt werden sollen.
Beim Prüfen der kinematischen Verschieblichkeit wird neben der Genauigkeitsschranke und der Iterationsanzahl die Anzahl der zu ermittelnden Spektralwerte bzw. Beweglichkeiten erwartet. Dabei werden maximal so viele Starrkörperverschiebungen (bzw. Linearkombinationen davon) ermittelt, wie Spektralwerte vorgegeben werden. Gibt es mehr Verschieblichkeiten, werden diese nicht erfasst.
Für diese Berechnung ist der Schalter für die Lastkombinationsmatrix deaktiviert.
