Tragsicherheitsnachweis Elastisch-Plastisch

Wahlweise sind an einem Stab Nachweise mit den Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch und Elastisch-Plastisch durchführbar. Der Stab ist dann ausreichend nachgewiesen, wenn alle Nachweise erfüllt sind.

Als Grenzzustand der Tragfähigkeit wird das Erreichen der Grenzschnittgrößen im plastischen Zustand definiert. Nachzuweisen ist, dass in keinem Querschnitt die Beanspruchungen unter Beachtung der Interaktion zu einer Überschreitung der Grenzschnittgrößen im plastischen Zustand führen. Die Ermittlung der plastischen Grenzschnittgrößen ist je nach Profilquerschnittsform und Lage der Nulllinie differenziert vorzunehmen.

Die Grenzschnittgrößen Npl, Vplz, Mply bzw. die “plastischen” Querschnittsgrößen Wply, Wplz können für handelsübliche Profilquerschnitte i.d.R. aus Profiltabellen entnommen werden. Angegeben sind meist die Werte für St 37, für St 52 gelten die 1.5-fachen Tabellenwerte.

Durch die Schnittkraftinteraktion verringert sich die Größe der aufnehmbaren vollplastischen Grenzschnittgrößen, daher sind Gültigkeitsbereiche für bestimmte Schnittkraftverhältnisse definiert.

Auch ist zu beachten, dass für den elastisch-plastischen Nachweis schärfere grenz(b/t)- bzw. grenz(D/t)-Werte gelten.

In EuroSta werden die plastischen Grenzschnittgrößen nach Eurocode 3, Teil 1 [13] berechnet (weiterführende Literatur zu diesem Thema finden Sie in [18] und [19]).

Nachweis der Einhaltung der Grenzschnittgrößen

Solange jeweils nur eine Schnittgröße N, M oder V auftritt, ist der Nachweis mit

N ≤ 1 bzw. M ≤ 1 bzw. V ≤ 1
Npl Mpl Vpl

zu führen.

Bei Auftreten von mehr als einer Schnittgröße sind die Interaktionsregeln nach DIN 18800 Teil 1, Abschnitt 7.5.3 zu beachten.

Schnittgrößen aus St-Venant-Torsion Mt und sekundärem Torsionsmoment Mw werden nicht in die Interaktion einbezogen.

Bemerkungen zu den Nachweisen der einzelnen Querschnittsformen:

U-Profil, T-Profil, MSH-Profile, ROHR, L-Profil, Z-Profil :

Geometrische Grenzwerte (Beulkriterium)

Falls die elastischen Schnittgrößen nicht größer sind als die elastischen Grenzschnittgrößen, wird grenz(b/t) dem Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch entsprechend nachgewiesen. Sind die elastischen Grenzschnittgrößen überschnitten, werden die Grenzwerte grenz(b/t) bzw. grenz(D/t) gemäß DIN 18800 Teil 1, Tab. 15 bestimmt. Dort sind Grenzwerte für volles Mittragen unter Druckspannungen nach Verfahren Elastisch-Plastisch angegeben.